Le calcul et la mesure

Cette période de claustration est l’occasion de revenir à des fondamentaux, par exemple explorer ses armoires, ses boîtes d’archives, ses bibliothèques, avec un certain plaisir à retrouver des objets, des livres, des photos sur papier qu’on avait commencer à oublier.

Il y a quelques années, lors de nos flâneries dans les vide-greniers, j’étais tombé par hasard sur une règle à calcul. Cet objet, hors du temps, était quasiment inconnu du vendeur lui-même qui ne savait rien de son usage et j’avais pu l’acquérir pour un ou deux euros.

Règle à calcul Graphoplex

Souvenirs, souvenirs … du temps où j’achevais mes études et où les calculatrices numériques n’existaient pas encore, les techniques de calcul « à la main » étaient encore enseignées et l’usage de la règle à calcul faisait partie de l’apprentissage de base des ingénieurs et techniciens.

Dans les mois qui ont suivi ce premier achat, j’ai trouvé d’autres règles à calcul sur les vide-greniers, des récentes comme celles que j’avais utilisées à la fin des années 70 mais aussi des plus anciennes, en bois, en bambou datant sans doute de la première moitié du 20e siècle. J’en ai profité pour acheter également des instruments de mesure, comme un pied à coulisse, un micromètre et des mètres pliants métalliques. Mais, quand les prix ont commencé à grimper pour dépasser les 5 euros chaque instrument, j’ai arrêté ma folie consumériste.

Voila donc la boîte contenant tout ce bric-à-brac ouverte et l’envie me prend de photographier ces objets. Pour la première prise de vue style nature morte, je choisis de mettre à nouveau en œuvre la technique de la zédification (ou focus stacking) dont je vous ai déjà parlé, pour obtenir une image nette sur toute l’étendue de la photo.

Bric-à-brac de mesure et de calcul : pied à coulisse, micromètre, mètre pliant, règle à calcul

Puis vient la photo de ma collection complète des 17 règles à calcul : les objets méritent une photo « à plat », prise en haut d’un escabeau et un peu redressée logiciellement pour rattraper la petite inclinaison lors de la prise de vue (pour éviter les reflets).

La règle à calcul n’est plus utilisée actuellement, détrônée par les calculatrices numériques et les smartphones qui font tout le boulot à notre place. Wikipedia précise que aujourd’hui, devenues obsolètes, seules des règles à calcul circulaires restent parfois utilisées pour la navigation aérienne, ainsi que celles présentes sur les cadrans à lunette tournante de certaines montres. Justement, j’en ai une comme cela que je vous ai déjà montrée en 2012 sur ce blog..

Montre Casio Edifice avec règle à calcul circulaire, utilisée en navigation aérienne. Ce genre de montre permet de faire des calculs classiques, multiplication et division, mais également des conversions entre différentes unités.

Je sens que la question vous brûle les lèvres : comment utilise-t-on une règle à calcul ? Eh bien ! On tire profit d’une propriété des logarithmes en mathématiques qui fait que le logarithme d’un produit de deux nombres est la somme des logarithmes de chaque nombre. En passant par les logarithmes, on transforme un produit en addition (accessoirement une division en soustraction).

Et alors, sur ma règle, ça donne quoi ? Un schéma pour tout comprendre.

Sur la règle à calcul, les graduations sont tracées selon ce que l’on appelle une échelle logarithmique, comme vous pouvez constater par exemple sur la première photo. Sur le schéma ci-dessus, la réglette glissante (en haut) sert à faire mécaniquement l’addition des deux valeurs log(2) et log(3) : lorsque la graduation (1) de la réglette est calée en face de la graduation (2) de la partie fixe, on lit le résultat directement sur cette dernière en face de la graduation (3) de la réglette. log(2) + log(3) = log(6) . D’où l’on déduit que 2 fois 3 égalent 6.

C’est le principe de base, tout le reste est affaire d’attention et de précision dans la lecture des graduations.

Comme je sens que tout ceci vous passionne, je reviendrai très rapidement avec un nouveau chapitre sur les logarithmes et les tables de logarithmes. Notamment, pourquoi les premières pages des tables de logarithmes étaient-elles plus usées que les dernières ? Et pourquoi le fisc s’intéresse-t-il à la chose ?

J’ai découvert un autre instrument de calcul en retournant la petite règle à calcul située en bas de la photo, au centre. Je vous en fais un agrandissement ci-dessous, suivi de son verso.

Règle à calcul 14 cm – Recto
Au verso de la règle à calcul, un « Addiator »

J’ai eu la surprise de (re)découvrir un Addiator, nom commercial d’une machine à additionner (et à soustraire), également appelée additionneuse à crosses. Ce n’est pas une vraie calculatrice car les retenues (principale difficulté des additions et des soustractions) ne se font pas automatiquement, l’utilisateur doit les effectuer lui-même en glissant son stylet dans la « crosse » située en haut de chaque colonne de chiffres.

Ainsi, cette règle à calcul est particulièrement complète car elle permet d’effectuer les quatre opérations (x, /, +, -). On n’arrêtait pas le progrès …